Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{8 - x} + 3$

Bước 1

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \sqrt[5]{8 - y} + 3$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$ .

$\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[5]{8 - y} = x - 3$

Bước 2.3

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $5$ .

${\sqrt[5]{8 - y}}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{8 - y}$ ở dạng ${(8 - y)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

Bước 2.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

Bước 2.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(8 - y)}^{1} = {(x - 3)}^{5}$

Bước 2.4.2.1.2

Rút gọn.

$8 - y = {(x - 3)}^{5}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Rút gọn ${(x - 3)}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$8 - y = x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.2.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.3

Nhân $9$ với $10$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.4

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.5

Nhân $- 27$ với $10$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.6

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $4$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.7

Nhân $81$ với $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5}$

Bước 2.4.3.1.2.8

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$

Bước 2.5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243 - 8$

Bước 2.5.1.2

Trừ $8$ khỏi $- 243$ .

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$

Bước 2.5.2

Chia mỗi số hạng trong $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x^{5}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot x^{5}$ ở dạng $- x^{5}$ .

$y = - x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 15 x^{4}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} - 1 \cdot (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.4

Viết lại $- 1 \cdot (- 15 x^{4})$ ở dạng $- (- 15 x^{4})$ .

$y = - x^{5} - (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.5

Nhân $- 15$ với $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.6

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{90 x^{3}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 1 \cdot (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.7

Viết lại $- 1 \cdot (90 x^{3})$ ở dạng $- (90 x^{3})$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.8

Nhân $90$ với $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.9

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 270 x^{2}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - 1 \cdot (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.10

Viết lại $- 1 \cdot (- 270 x^{2})$ ở dạng $- (- 270 x^{2})$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.11

Nhân $- 270$ với $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.12

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{405 x}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 1 \cdot (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.13

Viết lại $- 1 \cdot (405 x)$ ở dạng $- (405 x)$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.14

Nhân $405$ với $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + \frac{- 251}{- 1}$

Bước 2.5.2.3.1.15

Chia $- 251$ cho $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

Bước 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

Bước 4

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ có là hàm ngược của $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 4.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 4.2.2

Tính $f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{5} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({\sqrt[5]{8 - x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{5}$ ở dạng $8 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{8 - x}$ ở dạng ${(8 - x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({({(8 - x)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.2.3.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ((8 - x) + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.1.5

Rút gọn.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.2

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.3

Nhân $3$ với $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.4

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 9 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.6

Nhân $9$ với $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.7

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 27 + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.9

Nhân $27$ với $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.10

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 81 + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.11

Nhân $81$ với $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.2.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 243) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.3

Cộng $8$ và $243$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (251 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 1 \cdot 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.5.1

Nhân $- 1$ với $251$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.5.2

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + 1 x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.5.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

Bước 4.2.3.5.3

Nhân $15$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.5.4

Nhân $90$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.5.5

Nhân $270$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.5.6

Nhân $405$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.6

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.7.1

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.2

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.3

Nhân $3$ với $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.4

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 9 + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.6

Nhân $9$ với $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 27 + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.8

Nhân $27$ với $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.7.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 81) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 15 (12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.9.1

Nhân $12$ với $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.9.2

Nhân $54$ với $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.9.3

Nhân $108$ với $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.9.4

Nhân $15$ với $81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.10

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.11.1

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.2

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.3

Nhân $3$ với $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.4

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.11.4.1

Di chuyển $3^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.4.2

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.11.4.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2 + 1} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{3} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.11.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 27) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 90 (9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.13.1

Nhân $9$ với $- 90$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.13.2

Nhân $27$ với $- 90$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.13.3

Nhân $- 90$ với $27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.14

Viết lại ${(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2}$ ở dạng $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ((\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.15

Khai triển $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.15.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.15.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.16.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.16.1.1

Nhân $\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.16.1.1.1

Nâng $\sqrt[5]{8 - x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.1.1.2

Nâng $\sqrt[5]{8 - x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{2} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.1.2

Viết lại ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.16.2

Cộng $3 \sqrt[5]{8 - x}$ và $3 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 6 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.17

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 270 (6 \sqrt[5]{8 - x}) + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.18

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.18.1

Nhân $6$ với $270$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.18.2

Nhân $270$ với $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Bước 4.2.3.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \cdot 3 + 251$

Bước 4.2.3.20

Nhân $- 405$ với $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1.1

Cộng $- 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ và $15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.2

Cộng $- 251 + x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.3

Trừ $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ khỏi $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.4

Cộng $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.5

Cộng $- 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ và $270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.6

Cộng $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.7

Cộng $- 2430$ và $2430$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.8

Cộng $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Bước 4.2.4.1.9

Trừ $1215$ khỏi $1215$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

Bước 4.2.4.1.10

Cộng $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

Bước 4.2.4.1.11

Cộng $- 251$ và $251$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = 0 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.1.12

Cộng $0$ và $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.2

Cộng $- 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ và $180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.3.1

Trừ $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ khỏi $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.3.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.4

Cộng $- 405 \sqrt[5]{8 - x}$ và $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 1215 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.5

Trừ $2430 \sqrt[5]{8 - x}$ khỏi $1215 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 1215 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.6

Cộng $- 1215 \sqrt[5]{8 - x}$ và $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Bước 4.2.4.7

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.7.1

Trừ $405 \sqrt[5]{8 - x}$ khỏi $405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0$

Bước 4.2.4.7.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x$

Bước 4.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 4.3.2

Tính $f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 - (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)} + 3$

Bước 4.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1

Nhân $- - x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + 1 x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2.1.2

Nhân $x^{5}$ với $1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2.2

Nhân $15$ với $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2.3

Nhân $- 90$ với $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2.4

Nhân $270$ với $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2.5

Nhân $- 405$ với $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 1 \cdot 251} + 3$

Bước 4.3.3.2.6

Nhân $- 1$ với $251$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251} + 3$

Bước 4.3.3.3

Trừ $251$ khỏi $8$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243} + 3$

Bước 4.3.3.4

Viết lại $x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.1

Làm cho mỗi số hạng khớp với các số hạng từ công thức của định lý nhị thức.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 5 \cdot (3 x^{4}) + 10 \cdot (3^{2} x^{3}) - 10 \cdot (3^{3} x^{2}) + 5 \cdot (3^{4} x) - 1 \cdot 3^{5}} + 3$

Bước 4.3.3.4.2

Phân tích $x^{5} - 5 \cdot 3 x^{4} + 10 \cdot 3^{2} x^{3} - 10 \cdot 3^{3} x^{2} + 5 \cdot 3^{4} x - 1 \cdot 3^{5}$ thành thừa số bằng định lý nhị thức.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{{(x - 3)}^{5}} + 3$

Bước 4.3.3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x - 3 + 3$

Bước 4.3.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 3 + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Cộng $- 3$ và $3$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x + 0$

Bước 4.3.4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x$

Bước 4.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ là hàm ngược của $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ .

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$