Đại số Ví dụ

$\sqrt{x + 4} - 3$

Bước 1

Viết $\sqrt{x + 4} - 3$ ở dạng một phương trình.

$y = \sqrt{x + 4} - 3$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt{x + 4} - 3$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{x + 4} - 3 = 0$ .

$\sqrt{x + 4} - 3 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{x + 4} = 3$

Bước 2.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = 3^{2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 4}$ ở dạng ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Rút gọn ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Bước 2.2.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Bước 2.2.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 4)}^{1} = 3^{2}$

Bước 2.2.4.2.1.2

Rút gọn.

$x + 4 = 3^{2}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 4 = 9$

Bước 2.2.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 9 - 4$

Bước 2.2.5.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$x = 5$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(5, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 4} - 3$

Bước 3.2

Rút gọn $\sqrt{(0) + 4} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Cộng $0$ và $4$ .

$y = \sqrt{4} - 3$

Bước 3.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \sqrt{2^{2}} - 3$

Bước 3.2.1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = 2 - 3$

Bước 3.2.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$y = - 1$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(5, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 5