Đại số Ví dụ

$\log_{2} (625) - \log_{2} (125) + \frac{1}{3} \log_{2} (27)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{125}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (27)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $625$ cho $125$ .

$\log_{2} (5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (27)$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{1}{3} \log_{2} (27)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (27^{\frac{1}{3}})$

Bước 2.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\log_{2} (5) + \log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3 (\frac{1}{3})})$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3 (\frac{1}{3})})$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{1})$

Bước 2.6

Tính số mũ.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (5 \cdot 3)$

Bước 4

Nhân $5$ với $3$ .

$\log_{2} (15)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{2} (15)$

Dạng thập phân:

$3.90689059 \dots$