Đại số Ví dụ

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Khai triển $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $z$ với $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Bước 3.1.2

Kết hợp $z$ và $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Bước 3.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Bước 3.1.4

Kết hợp $z$ và $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Bước 3.1.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Bước 3.1.6

Nhân $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Bước 3.1.6.2

Nhân $\frac{5}{3}$ với $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Bước 3.1.6.3

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Bước 3.1.6.4

Nhân $5$ với $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Bước 3.1.6.5

Nhân $3$ với $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Bước 4

Trừ $5 z$ khỏi $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Bước 6

Sắp xếp lại các số hạng.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$