Đại số Ví dụ

$\log_{3} (2 x) + 3 \log_{3} (4 x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{3} (4 x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} ({(4 x)}^{3})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (4^{3} x^{3})$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (64 x^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x (64 x^{3}))$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log_{3} (2 \cdot 64 x \cdot x^{3})$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x))$

Bước 4.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x^{1}))$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{3 + 1})$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{4})$

Bước 5

Nhân $2$ với $64$ .

$\log_{3} (128 x^{4})$