Đại số Ví dụ

$4 (\ln (z) + \ln (z + 5)) - 2 \ln (z - 5)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \ln (z (z + 5)) - 2 \ln (z - 5)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \ln (z \cdot z + z \cdot 5) - 2 \ln (z - 5)$

Bước 1.3

Nhân $z$ với $z$ .

$4 \ln (z^{2} + z \cdot 5) - 2 \ln (z - 5)$

Bước 1.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z$ .

$4 \ln (z^{2} + 5 \cdot z) - 2 \ln (z - 5)$

Bước 1.5

Rút gọn $4 \ln (z^{2} + 5 z)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\ln ({(z^{2} + 5 z)}^{4}) - 2 \ln (z - 5)$

Bước 1.6

Rút gọn $- 2 \ln (z - 5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln ({(z^{2} + 5 z)}^{4}) - \ln ({(z - 5)}^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(z^{2} + 5 z)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2} + 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2}$ .

$\ln (\frac{{(z \cdot z + 5 z)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Bước 3.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $5 z$ .

$\ln (\frac{{(z \cdot z + z \cdot 5)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Bước 3.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot z + z \cdot 5$ .

$\ln (\frac{{(z (z + 5))}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $z (z + 5)$ .

$\ln (\frac{z^{4} {(z + 5)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$