Đại số Ví dụ

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y) + \ln (2)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 \ln (x + 1)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

Bước 2.2

Rút gọn $- 2 \ln (y)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (y \cdot 2)$

Bước 2.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (2 y)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}) + \ln (2 y)$

Bước 4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} (2 y))$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\ln (2 \frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

Bước 6

Kết hợp $2$ và $\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}$ .

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y})$