Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4}$

Bước 5

Nhóm $\sqrt{7} - \sqrt{3}$ và $\sqrt{7}$ với nhau.

$\frac{3 ((\sqrt{7} - \sqrt{3}) \sqrt{7})}{4}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

Bước 8

Nhân $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 3})}{4}$

Bước 8.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{21})}{4}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $7$ với $7$ .

$\frac{3 (\sqrt{49} - \sqrt{21})}{4}$

Bước 9.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7^{2}} - \sqrt{21})}{4}$

Bước 9.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

Dạng thập phân:

$1.81306822 \dots$