Đại số Ví dụ

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + 8 \log_{r} (s) - 3 \log_{r} (t)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $8 \log_{r} (s)$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - 3 \log_{r} (t)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 3 \log_{r} (t)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - \log_{r} (t^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$

Bước 3

Để viết $\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log (r)}{\log (r)}$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \frac{\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (s) + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$