Đại số Ví dụ

$f (x) = 3 | x + 4 | - 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 3 | x + 4 | - 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 | x + 4 | - 4 = 0$ .

$3 | x + 4 | - 4 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 | x + 4 | = 4$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 | x + 4 | = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 | x + 4 | = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $| x + 4 |$ cho $1$ .

$| x + 4 | = \frac{4}{3}$

Bước 1.2.4

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm \frac{4}{3}$

Bước 1.2.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 4 = \frac{4}{3}$

Bước 1.2.5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{4}{3} - 4$

Bước 1.2.5.2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.2.5.2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Bước 1.2.5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

Bước 1.2.5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.5.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{4 - 12}{3}$

Bước 1.2.5.2.5.2

Trừ $12$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Bước 1.2.5.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{8}{3}$

Bước 1.2.5.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 4 = - \frac{4}{3}$

Bước 1.2.5.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{4}{3} - 4$

Bước 1.2.5.4.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.2.5.4.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Bước 1.2.5.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 4 - 4 \cdot 3}{3}$

Bước 1.2.5.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.4.5.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 4 - 12}{3}$

Bước 1.2.5.4.5.2

Trừ $12$ khỏi $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Bước 1.2.5.4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{16}{3}$

Bước 1.2.5.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = - \frac{8}{3}, - \frac{16}{3}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 3 | (0) + 4 | - 4$

Bước 2.2

Rút gọn $3 | (0) + 4 | - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Cộng $0$ và $4$ .

$y = 3 | 4 | - 4$

Bước 2.2.1.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$y = 3 \cdot 4 - 4$

Bước 2.2.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$y = 12 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $12$ .

$y = 8$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 8)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 8)$

Bước 4