Đại số Ví dụ

$3 \log (x) + \log (4) - \log (x) - \log (6)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{4}{x}) - \log (6)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 \log (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

Bước 3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x} \cdot \frac{1}{6})$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (2)}{x} \cdot \frac{1}{6})$

Bước 3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.4

Nhân $\frac{2}{x}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x \cdot 3})$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{3 x})$

Bước 4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \frac{2}{3 x})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{3 x})$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\log (x^{2} \frac{2}{3})$

Bước 6

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 2}{3})$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\log (\frac{2 x^{2}}{3})$