Đại số Ví dụ

$\ln (2 x) + 2 \ln (x) - \ln (3 y)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (x) + \ln (\frac{2 x}{3 y})$

Bước 2

Rút gọn $2 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (x^{2}) + \ln (\frac{2 x}{3 y})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2} \frac{2 x}{3 y})$

Bước 4

Nhân $x^{2} \frac{2 x}{3 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{2 x}{3 y}$ .

$\ln (\frac{x^{2} (2 x)}{3 y})$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $x$ .

$\ln (\frac{x \cdot x^{2} \cdot 2}{3 y})$

Bước 4.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\ln (\frac{x^{1} x^{2} \cdot 2}{3 y})$

Bước 4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (\frac{x^{1 + 2} \cdot 2}{3 y})$

Bước 4.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 2}{3 y})$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\ln (\frac{2 x^{3}}{3 y})$