Đại số Ví dụ

$\log_{7} (3^{3} \sqrt{8})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (3^{3} \sqrt{8})$ ở dạng $\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (\sqrt{8})$ .

$\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (\sqrt{8})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{8}$ ở dạng $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{7} (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{7} (3) + \log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (8)$

Bước 5

Viết lại $\log_{7} (8)$ ở dạng $\log_{7} (2^{3})$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (2^{3})$

Bước 6

Khai triển $\log_{7} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (2))$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{2} (3 \log_{7} (2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{3}{2} \log_{7} (2)$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\log_{7} (2)$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{3 \log_{7} (2)}{2}$