Đại số Ví dụ

$\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$ ở dạng $\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (x^{\frac{4}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{4}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{4}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - (\frac{4}{3} \log (x))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $\log (x)$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 5

Viết lại $\log (6 {(x + 5)}^{2})$ ở dạng $\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2})$ .

$\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 6

Khai triển $\log ({(x + 5)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log (6)$ ở dạng $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 7.2

Viết lại $\log (2 (3))$ ở dạng $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 8

Để viết $2 \log (x + 5)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 9

Kết hợp $2 \log (x + 5)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)}{3}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (x + 5) \cdot 3$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) - 4 \log (x)}{3}$

Bước 11.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 \log (x)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))}{3}$

Bước 11.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3 - 2 \log (x))}{3}$

Bước 11.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\log (x + 5)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3}$

Bước 12

Để viết $\log (2)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Bước 13

Kết hợp $\log (2)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (2) \cdot 3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Bước 14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (2) \cdot 3 + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Bước 15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\log (2)$ .

$\frac{3 \cdot \log (2) + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Bước 15.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \log (2) + 2 (3 \log (x + 5)) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Bước 15.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Bước 15.4

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

Bước 16

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

Bước 17

Để viết $\log (3)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3) \cdot \frac{3}{3}$

Bước 18

Kết hợp $\log (3)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \frac{\log (3) \cdot 3}{3}$

Bước 19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + \log (3) \cdot 3}{3}$

Bước 20

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\log (3)$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + 3 \log (3)}{3}$