Đại số Ví dụ

$\log (\frac{6 {(x + 4)}^{3}}{\sqrt{x^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{6 {(x + 4)}^{3}}{\sqrt{x^{5}}})$ ở dạng $\log (6 {(x + 4)}^{3}) - \log (\sqrt{x^{5}})$ .

$\log (6 {(x + 4)}^{3}) - \log (\sqrt{x^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (6 {(x + 4)}^{3}) - \log (x^{\frac{5}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{5}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6 {(x + 4)}^{3}) - (\frac{5}{2} \log (x))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $\log (x)$ .

$\log (6 {(x + 4)}^{3}) - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\log (6 {(x + 4)}^{3})$ ở dạng $\log (6) + \log ({(x + 4)}^{3})$ .

$\log (6) + \log ({(x + 4)}^{3}) - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 6

Khai triển $\log ({(x + 4)}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6) + 3 \log (x + 4) - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log (6)$ ở dạng $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 3 \log (x + 4) - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 7.2

Viết lại $\log (2 (3))$ ở dạng $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x + 4) - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 8

Để viết $3 \log (x + 4)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\log (2) + \log (3) + 3 \log (x + 4) \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 9

Kết hợp $3 \log (x + 4)$ và $\frac{2}{2}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{3 \log (x + 4) \cdot 2}{2} - \frac{5 \log (x)}{2}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\log (2) + \log (3) + \frac{3 \log (x + 4) \cdot 2 - 5 \log (x)}{2}$

Bước 11

Nhân $2$ với $3$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{6 \log (x + 4) - 5 \log (x)}{2}$