Đại số Ví dụ

$\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{2} (a^{5} b^{2})$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (a^{5} b^{2})$ ở dạng $\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2})$ .

$3 (\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2}))$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} (a^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (5 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{2}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{2} (b^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (5 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (5 \log_{2} (a)) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Bước 6

Nhân $5$ với $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Bước 7

Nhân $2$ với $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$