Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $15 y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

Bước 3

Viết lại $20 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{4 (5) y^{2}})$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}})$

Bước 3.3

Di chuyển $5$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5})$

Bước 3.4

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 (2 y \sqrt{5}))$

Bước 5

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 y^{1 + 2} \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 y^{3} \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

Bước 6

Nhân $2$ với $2$ .

$6 y^{3} \sqrt{15} \cdot (4 \sqrt{5})$

Bước 7

Nhân $6 y^{3} \sqrt{15} (4 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $4$ với $6$ .

$24 y^{3} \sqrt{15} \sqrt{5}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$24 y^{3} \sqrt{5 \cdot 15}$

Bước 7.3

Nhân $5$ với $15$ .

$24 y^{3} \sqrt{75}$

Bước 8

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$24 y^{3} \sqrt{25 (3)}$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$24 y^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 y^{3} (5 \sqrt{3})$

Bước 10

Nhân $5$ với $24$ .

$120 y^{3} \sqrt{3}$