Đại số Ví dụ

$- 5 < \frac{2 x - 1}{2} < 0$

Bước 1

Giải $- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $2$ .

$- 5 \cdot 2 < \frac{2 x - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Bước 1.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$- 10 < \frac{2 x - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 10 < \frac{2 x - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$- 10 < 2 x - 1 < 0 \cdot 2$

Bước 1.4

Nhân $0$ với $2$ .

$- 10 < 2 x - 1 < 0$

Bước 1.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $1$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 10 + 1 < 2 x < 0 + 1$

Bước 1.5.2

Cộng $- 10$ và $1$ .

$- 9 < 2 x < 0 + 1$

Bước 1.5.3

Cộng $0$ và $1$ .

$- 9 < 2 x < 1$

Bước 1.6

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{- 9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Bước 1.8.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | - \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}}$

Bước 3