Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{4}$

Bước 1

Giải $- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.5.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Bước 1.1.7

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 1.1.8

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Bước 1.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Bước 1.1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.10.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 4}{4}$

Bước 1.1.10.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 3}{4}$

Bước 1.1.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$

Bước 1.2

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | - \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}}$

Bước 3