Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{27}{x + 1})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{\frac{27}{x + 1}}{(\frac{27}{x + 1}) + 9}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27}{x + 1} + 9}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27}{x + 1} + \frac{9 (x + 1)}{x + 1}}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{27 + 9 (x + 1)}{x + 1}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1) + 27}{x + 1}}$

Bước 4.4

Viết lại $\frac{9 (x + 1) + 27}{x + 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 (x + 1) + 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1) + 9 \cdot 3}{x + 1}}$

Bước 4.4.1.2

Đưa $9$ ra ngoài $9 (x + 1) + 9 \cdot 3$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 1 + 3)}{x + 1}}$

Bước 4.4.2

Cộng $1$ và $3$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 (x + 4)}{x + 1}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot (1 (\frac{x + 1}{9 (x + 4)}))$

Bước 6

Nhân $\frac{x + 1}{9 (x + 4)}$ với $1$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{27}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{9 (3)}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{9 \cdot 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{9 (x + 4)}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 4}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 4}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{27}{x + 1}) = 3 (\frac{1}{x + 4})$

Bước 9

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x + 4}$ .

$f (\frac{27}{x + 1}) = \frac{3}{x + 4}$