Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{3}{x + 5}$ , $g (x) = \frac{5 x + 3}{x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{5 x + 3}{x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{(\frac{5 x + 3}{x}) + 5}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3}{x} + \frac{5 x}{x}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3 + 5 x}{x}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 5 x + 3}{x}}$

Bước 3.4

Cộng $5 x$ và $5 x$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{10 x + 3}{x}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = 3 (\frac{x}{10 x + 3})$

Bước 5

Kết hợp $3$ và $\frac{x}{10 x + 3}$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3 x}{10 x + 3}$