Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{11 + x}{11 - x}$ , $g (x) = \frac{11 x}{11 - x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{11 x}{11 - x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $11 + \frac{11 x}{11 - x}$ và $11 - (\frac{11 x}{11 - x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $11$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Bước 3.2.2

Đưa $11$ ra ngoài $\frac{11 x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + 11 (\frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Bước 3.2.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 (1) + 11 \frac{x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đưa $11$ ra ngoài $11$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) - \frac{11 x}{11 - x}}$

Bước 3.2.4.2

Đưa $11$ ra ngoài $- \frac{11 x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})}$

Bước 3.2.4.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Bước 3.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Bước 3.2.4.5

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

Bước 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $11 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$ với $\frac{11 - x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x}{11 - x} \cdot \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

Bước 4.2

Kết hợp.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) (1 + \frac{x}{11 - x})}{(11 - x) (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $11 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $11 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{11 - x}$ vào tử số.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $11 - x$ với $1$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Bước 7.2

Cộng $- x$ và $x$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + 0}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Bước 7.3

Cộng $11$ và $0$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $11 - x$ với $1$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - x - x}$

Bước 8.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - 2 x}$