Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{4} - 3$ , $g (x) = 4 x^{2} + 2 x - 4$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (4 x^{2} + 2 x - 4)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{4 x^{2} + 2 x - 4}{4} - 3$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4 x^{2} + 2 x - 4$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2}) + 2 x - 4}{4} - 3$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2}) + 2 (x) - 4}{4} - 3$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x^{2}) + 2 (x)$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x) - 4}{4} - 3$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x) + 2 (- 2)}{4} - 3$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x^{2} + x) + 2 (- 2)$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x - 2)}{4} - 3$

Bước 3.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x - 2)}{2 (2)} - 3$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x - 2)}{2 \cdot 2} - 3$

Bước 3.6.3

Viết lại biểu thức.

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2}{2} - 3$

Bước 4

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2 - 3 \cdot 2}{2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2 - 6}{2}$

Bước 6.2

Trừ $6$ khỏi $- 2$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 8}{2}$