Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{9}{2}}$ , $g (x) = x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (x^{\frac{3}{2}})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{5}{2}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Bước 3.1.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân $\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{9}{2}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Bước 3.2.2.2

Nhân $3$ với $9$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{2 \cdot 2}}$

Bước 3.2.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{4}}$