Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (x^{2} - 10)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $- 10$ và $1$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$