Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt{x}$ $g (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ $h (x) = x^{2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\sqrt{x})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}}$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\sqrt{x}}$ ở dạng $\sqrt[4]{x}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[4]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $3$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{4}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$g (\sqrt{x}) = \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$g (\sqrt{x}) = \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$