Đại số Ví dụ

$f (x) = 5 x^{2} - 5$ , $g (x) = \frac{4}{x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (5 x^{2} - 5)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 x^{2} - 5}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) - 5}$

Bước 3.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) + 5 (- 1)}$

Bước 3.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{2}) + 5 (- 1)$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1)}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1^{2})}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x + 1) (x - 1)}$