Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ ; $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{x + 16}{x})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (\frac{x + 16}{x})}{(\frac{x + 16}{x}) + 4}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{x + 16}{x}$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + 4}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + \frac{4 x}{x}}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16 + 4 x}{x}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{4 x + x + 16}{x}}$

Bước 4.4

Cộng $4 x$ và $x$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{5 x + 16}{x}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{x + 16}{x}) = 2 (x + 16) (\frac{1}{5 x + 16})$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{5 x + 16}$ và $2$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2}{5 x + 16} \cdot (x + 16)$

Bước 8

Nhân $\frac{2}{5 x + 16}$ với $x + 16$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{5 x + 16}$