Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$ $g (x) = \frac{x}{x + 2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{x - 1}{x})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{\frac{x - 1}{x}}{(\frac{x - 1}{x}) + 2}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x} + 2}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x} + \frac{2 x}{x}}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1 + 2 x}{x}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + x - 1}{x}}$

Bước 4.4

Cộng $2 x$ và $x$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{3 x - 1}{x}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot (1 (\frac{x}{3 x - 1}))$

Bước 6

Nhân $\frac{x}{3 x - 1}$ với $1$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{x - 1}{x}) = (x - 1) (\frac{1}{3 x - 1})$

Bước 8

Nhân $x - 1$ với $\frac{1}{3 x - 1}$ .

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{3 x - 1}$