Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 3}{10}$ , $g (x) = 10 x + 3 (g \cdot f) (x)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{x - 3}{10})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = 10 (\frac{x - 3}{10}) + 3 (g \cdot f) (\frac{x - 3}{10})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{x - 3}{10}) = 10 (\frac{x - 3}{10}) + 3 (g \cdot f) (\frac{x - 3}{10})$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + 3 (g \cdot f) (\frac{x - 3}{10})$

Bước 3.2

Nhân $3 g f \frac{x - 3}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{x - 3}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + g f (\frac{3 (x - 3)}{10})$

Bước 3.2.2

Kết hợp $g$ và $\frac{3 (x - 3)}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + f (\frac{g (3 (x - 3))}{10})$

Bước 3.2.3

Kết hợp $f$ và $\frac{g (3 (x - 3))}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + \frac{f (g (3 (x - 3)))}{10}$

Bước 3.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $f g$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = x - 3 + \frac{3 f g (x - 3)}{10}$

Bước 4

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = x \cdot \frac{10}{10} + \frac{3 f g (x - 3)}{10} - 3$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $x$ và $\frac{10}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{x \cdot 10}{10} + \frac{3 f g (x - 3)}{10} - 3$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{x \cdot 10 + 3 f g (x - 3)}{10} - 3$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 \cdot x + 3 f g (x - 3)}{10} - 3$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x + 3 f g \cdot - 3}{10} - 3$

Bước 6.3

Nhân $- 3$ với $3$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g}{10} - 3$

Bước 7

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{10}{10}$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

Bước 8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g - 3 \cdot 10}{10}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 3$ với $10$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{10 x + 3 f g x - 9 f g - 30}{10}$

Bước 9.2

Viết lại $10 x + 3 f g x - 9 f g - 30$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{3 f g x - 9 f g + 10 x - 30}{10}$

Bước 9.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{(3 f g x - 9 f g) + 10 x - 30}{10}$

Bước 9.2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{3 f g (x - 3) + 10 (x - 3)}{10}$

Bước 9.2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - 3$ .

$g (\frac{x - 3}{10}) = \frac{(x - 3) (3 f g + 10)}{10}$