Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{2}{3} x - 5$ , $g (x) = \frac{3 x - 15}{2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{2}{3} x - 5)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (\frac{2}{3} x - 5) - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5}{2}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (\frac{2}{3} x - 5) + 3 \cdot - 5$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2}{3} x - 5 - 5)}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 5 - 5)}{2}$

Bước 3.3

Trừ $5$ khỏi $- 5$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} - 10)}{2}$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 x}{3} - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 x}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) - 10)}{2}$

Bước 3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3}) + 2 \cdot - 5)}{2}$

Bước 3.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{x}{3} + 2 \cdot - 5$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{3 \cdot (2 (\frac{x}{3} - 5))}{2}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $2$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5)}{2}$

Bước 3.6

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3})}{2}$

Bước 3.7

Kết hợp $- 5$ và $\frac{3}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3})}{2}$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 5 \cdot 3}{3})}{2}$

Bước 3.9

Nhân $- 5$ với $3$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{6 (\frac{x - 15}{3})}{2}$

Bước 4

Kết hợp $6$ và $\frac{x - 15}{3}$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{6 (x - 15)}{3}}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{6 (x - 15)}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 (x - 15)$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3}}{2}$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 (1)}}{2}$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{3 (2 (x - 15))}{3 \cdot 1}}{2}$

Bước 5.1.4

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{\frac{2 (x - 15)}{1}}{2}$

Bước 5.2

Chia $2 (x - 15)$ cho $1$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2 (x - 15)}{2}$

Bước 6.2

Chia $x - 15$ cho $1$ .

$g (\frac{2}{3} x - 5) = x - 15$