Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{2 - x}{x}$ , $g (x) = \frac{2}{x + 1}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{2 - x}{x})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{(\frac{2 - x}{x}) + 1}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 - x + x}{x}}$

Bước 3.3

Viết lại $\frac{2 - x + x}{x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $- x$ và $x$ .

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 + 0}{x}}$

Bước 3.3.2

Cộng $2$ và $0$ .

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$g (\frac{2 - x}{x}) = 2 (\frac{x}{2})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{2 - x}{x}) = 2 (\frac{x}{2})$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{2 - x}{x}) = x$