Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt[3]{2 x + 7}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{3} - \frac{7}{2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\sqrt[3]{2 x + 7})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(\sqrt[3]{2 x + 7})}^{3} - \frac{7}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2 x + 7}}^{3}$ ở dạng $2 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 x + 7}$ ở dạng ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {({(2 x + 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} - \frac{7}{2}$

Bước 3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} - \frac{7}{2}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{3}{3}} - \frac{7}{2}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{3}{3}} - \frac{7}{2}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 7) - \frac{7}{2}$

Bước 3.1.5

Rút gọn.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 7) - \frac{7}{2}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $7$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{7}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + \frac{7}{2} - \frac{7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{7 - 7}{2}$

Bước 4.2

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Chia $0$ cho $2$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + 0$

Bước 4.4

Cộng $x$ và $0$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x$