Đại số Ví dụ

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

Bước 1

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Bước 2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Bước 4

Tìm đạo hàm bậc 4.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 4.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 4.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 4.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Bước 5

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Bước 6

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Bước 7

Tìm đạo hàm bậc 7.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 7.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Bước 8

Tìm đạo hàm bậc 8.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 8.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 8.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 8.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Bước 9

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Bước 10

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Bước 11

Tìm đạo hàm bậc 11.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 11.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Bước 12

Tìm đạo hàm bậc 12.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 12.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 12.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 12.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Bước 13

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Bước 14

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Bước 15

Tìm đạo hàm bậc 15.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 15.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Bước 16

Find the 16th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 16.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 16.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 16.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Bước 17

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Bước 18

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Bước 19

Find the 19th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 19.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Bước 20

Find the 20th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 20.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 20.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 20.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Bước 21

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Bước 22

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Bước 23

Find the 23rd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 23.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Bước 24

Find the 24th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 24.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 24.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 24.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Bước 25

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Bước 26

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Bước 27

Find the 27th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 27.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Bước 28

Find the 28th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 28.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 28.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 28.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Bước 29

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Bước 30

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$