Đại số Ví dụ

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2} + 5 t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

Bước 2.1.2

Đưa $t$ ra ngoài $5 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

Bước 2.1.3

Đưa $t$ ra ngoài $t \cdot t + t \cdot 5$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $t (t + 5)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Bước 3

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Bước 4

Vì $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ là hằng số đối với $d$ , đạo hàm của $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ đối với $d$ là $0$ .

$0$