Đại số Ví dụ

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Bước 2.2

Vì $z^{2}$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $z^{2}$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Bước 2.3

Vì $\frac{6}{z}$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $\frac{6}{z}$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{z^{2}}$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

Bước 3.2

Vì $\frac{3}{z^{2}}$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $\frac{3}{z^{2}}$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 4

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 4.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0$