Đại số Ví dụ

$m (x) = \frac{x + 5}{x - 1}$ $n (x) = x - 3$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$n (m (x))$

Bước 2

Tính $n (\frac{x + 5}{x - 1})$ bằng cách thay giá trị của $m$ vào $n$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = (\frac{x + 5}{x - 1}) - 3$

Bước 3

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 (x - 1)}{x - 1}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x - 3 \cdot - 1}{x - 1}$

Bước 5.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x + 3}{x - 1}$

Bước 5.3

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 5 + 3}{x - 1}$

Bước 5.4

Cộng $5$ và $3$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 8}{x - 1}$

Bước 5.5

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 8}{x - 1}$

Bước 5.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x - 1}$

Bước 5.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x + 4)}{x - 1}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x - 1}$

Bước 6.2

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x - 1}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x - 4))}{x - 1}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (x - 4)$ ở dạng $- 1 (x - 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x - 1}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = - \frac{2 (x - 4)}{x - 1}$