Đại số Ví dụ

$\frac{5}{x - 5} = \frac{6}{x}$

Bước 1

Trừ $\frac{6}{x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{6}{x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5}{x - 5} - \frac{6}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{5}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{6}{x} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{6}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 5) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{x - 5}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{(x - 5) x} - \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{6}{x}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x}{(x - 5) x} - \frac{6 (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) x$ .

$\frac{5 x}{x (x - 5)} - \frac{6 (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - 6 (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 6 x - 6 \cdot - 5}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $- 6$ với $- 5$ .

$\frac{5 x - 6 x + 30}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.5.3

Trừ $6 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{- x + 30}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 30}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $30$ ở dạng $- 1 (- 30)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 30)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 30)$ .

$\frac{- (x - 30)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (x - 30)$ ở dạng $- 1 (x - 30)$ .

$\frac{- 1 (x - 30)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 30}{x (x - 5)} = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 30}{x (x - 5)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x (x - 5) = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Bước 4.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.3

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 4.3.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 4.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 5) = 0$ đúng.

$x = 0, 5$

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = 0, x = 5$

Bước 6