Đại số Ví dụ

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} = \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$

Bước 1

Trừ $\frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{5}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{2}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 2) (x - 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{x + 2}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{2}{x - 5}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) (x + 2)$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 5 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $- 5$ .

$\frac{5 x - 25 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 2 \cdot 2 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.6.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.7

Cộng $5 x$ và $2 x$ .

$\frac{7 x - 25 + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.8

Cộng $- 25$ và $4$ .

$\frac{7 x - 21 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.9

Trừ $14$ khỏi $- 21$ .

$\frac{7 x - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $7$ ra ngoài $7 x - 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.10.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.10.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7 \cdot - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.11

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Bước 2.11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{x + 2} = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{7}{x + 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 2 = 0$

Bước 4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 5