Đại số Ví dụ

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $4^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $4^{\frac{5}{4}}$ với $4^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $4^{- \frac{1}{2}}$ .

${(4^{- \frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(4^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(4^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(4^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(4^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(4^{\frac{- 2 + 5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.6

Cộng $- 2$ và $5$ .

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nâng $0.4$ lên lũy thừa $\frac{1}{4}$ .

${(4^{\frac{3}{4}} \cdot 0.79527072)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $4^{\frac{3}{4}}$ với $0.79527072$ .

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Viết lại $2.2493653$ ở dạng ${1.49978841}^{2}$ .

${({1.49978841}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${1.49978841}^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

${1.49978841}^{1}$

Bước 8

Tính số mũ.

$1.49978841$