Đại số Ví dụ

${(x + \frac{1}{x})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{x} + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$x^{3} + x (3 x) \frac{1}{x} + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} + x (3 x) \frac{1}{x} + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$x^{3} + 3 x + 3 x {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x}$ .

$x^{3} + 3 x + 3 x \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$x^{3} + 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x \cdot x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} + 3 x + x \cdot 3 \frac{1^{2}}{x \cdot x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.3.4

Viết lại biểu thức.

$x^{3} + 3 x + 3 \frac{1^{2}}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{1^{2}}{x}$ .

$x^{3} + 3 x + \frac{3 \cdot 1^{2}}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} + 3 x + \frac{3 \cdot 1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x}$ .

$x^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + \frac{1^{3}}{x^{3}}$

Bước 2.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} + 3 x + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{3}}$