Đại số Ví dụ

${(x + \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3 x^{2} \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + x^{2} \frac{3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{3}{2}$ .

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $3 x \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2^{3}}$

Bước 2.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}$