Đại số Ví dụ

${(6 x + 2 y)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(6 x)}^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$6^{3} x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$216 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$216 x^{3} + 3 \cdot 2 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.4

Nhân $3$ với $2$ .

$216 x^{3} + 6 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$216 x^{3} + 6 (6^{2} x^{2}) y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $6$ với $6^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $6^{2}$ .

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.6.2

Nhân $6^{2}$ với $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$216 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$216 x^{3} + 6^{3} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.7

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân $6$ với $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.12

Nhân $18$ với $4$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Bước 2.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

Bước 2.14

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 8 y^{3}$