Đại số Ví dụ

${(2 a + 6 b)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 a^{3} + 3 \cdot 6 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.4

Nhân $3$ với $6$ .

$8 a^{3} + 18 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$8 a^{3} + 18 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 a^{3} + 18 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.7

Nhân $4$ với $18$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân $2$ với $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 a {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 b$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 a (6^{2} b^{2}) + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 \cdot 6^{2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.11

Nhân $6$ với $6^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Nhân $6$ với $6^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{1} \cdot 6^{2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.11.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{1 + 2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.11.2

Cộng $1$ và $2$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{3} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.12

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Bước 2.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 b$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + 6^{3} b^{3}$

Bước 2.14

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + 216 b^{3}$