Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{3} m - 2)}^{3}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $m$ .

${(\frac{m}{3} - 2)}^{3}$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

${(\frac{m}{3})}^{3} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m}{3}$ .

$\frac{m^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{m^{3}}{27} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m}{3}$ .

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3^{2}} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{2}$ .

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3 \cdot 3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3 \cdot 3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{m^{2}}{3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.5

Kết hợp $\frac{m^{2}}{3}$ và $- 2$ .

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{m^{2} \cdot - 2}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.6

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{- 2 \cdot m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + m {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.9

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + m \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.10

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 4 \cdot m + {(- 2)}^{3}$

Bước 3.11

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 4 m - 8$