Đại số Ví dụ

${(x - 1)}^{2} = (y - 1)$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $y - 1 = {(x - 1)}^{2}$ .

$y - 1 = {(x - 1)}^{2}$

Bước 1.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = {(x - 1)}^{2} + 1$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = 1$

$h = 1$

$k = 1$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(1, 1)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4}$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ y $k$ nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.

$(h, k + p)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(1, \frac{5}{4})$

Bước 6