Đại số Ví dụ

$x + 6$ , $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$

Bước 1

Nếu $x + 6$ là một thừa số của đa thức, thì nó phải là một nghiệm của đa thức. Để xác định xem thừa số đó có phải là nghiệm không, trước tiên hãy tìm giá trị của $x$ khi thừa số $x + 6$ bằng $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

$x = - 6$

Bước 3

Thay thế $x$ bằng $- 6$ trong $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$ để xác định xem có phải là một nghiệm của đa thức không.

${(- 6)}^{3} + 10 {(- 6)}^{2} + 19 (- 6) - 30$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $3$ .

$- 216 + 10 {(- 6)}^{2} + 19 (- 6) - 30$

Bước 4.2

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$- 216 + 10 \cdot 36 + 19 (- 6) - 30$

Bước 4.3

Nhân $10$ với $36$ .

$- 216 + 360 + 19 (- 6) - 30$

Bước 4.4

Nhân $19$ với $- 6$ .

$- 216 + 360 - 114 - 30$

Bước 5

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $- 216$ và $360$ .

$144 - 114 - 30$

Bước 5.2

Trừ $114$ khỏi $144$ .

$30 - 30$

Bước 5.3

Trừ $30$ khỏi $30$ .

$0$

Bước 6

Vì $x = - 6$ là một nghiệm của đa thức, nên $x + 6$ là một thừa số của đa thức.

$x + 6$ là một thừa số của $x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$