Đại số Ví dụ

$4 + 3 i$ , $2 + \sqrt{5}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ với $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ với $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Bước 3.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

Bước 3.4.2

Viết lại $- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ ở dạng $- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ .

$- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

Bước 4

Khai triển $(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (4 (2 - \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$- (8 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

Bước 5.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i + 3 i (- \sqrt{5}))$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i - 3 i \sqrt{5})$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

Bước 6.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

Bước 6.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i - (- 3 i \sqrt{5})$

Bước 6.4

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 (i \sqrt{5})$

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 i \sqrt{5}$