Đại số Ví dụ

$(3 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2} + 36 x + 48) \div (x^{3} - 2 x^{2} + 6)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3 x^{5}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3 x^{5} - 6 x^{4} + 0 + 18 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $6 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $6 x^{4} - 12 x^{3} + 0 + 36 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

Bước 11

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 x^{3} - 16 x^{2} + 0 + 48$

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$3 x^{2} + 6 x + 8$