Đại số Ví dụ

$\frac{(- 99 x^{2} + 12 x^{4} - 81)}{(3 x + 9)}$

Bước 1

Sắp xếp lại $- 99 x^{2}$ và $12 x^{4}$ .

$\frac{12 x^{4} - 99 x^{2} - 81}{3 x + 9}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $12 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $12 x^{4} + 36 x^{3}$

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 x^{3}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 36 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
$3 x$	+	$9$		$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$99 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
			-	$12 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
					-	$36 x^{3}$	-	$99 x^{2}$
					-	$36 x^{3}$	-	$108 x^{2}$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 36 x^{3} - 108 x^{2}$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $9 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $9 x^{2} + 27 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

Bước 17

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

Bước 18

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 27 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

Bước 19

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
$3 x$	+	$9$		$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$99 x^{2}$	+	$0 x$	-	$81$
			-	$12 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
					-	$36 x^{3}$	-	$99 x^{2}$
					+	$36 x^{3}$	+	$108 x^{2}$
							+	$9 x^{2}$	+	$0 x$
							-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
									-	$27 x$	-	$81$
									-	$27 x$	-	$81$

Bước 20

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 27 x - 81$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

$27 x$

$81$

Bước 21

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$9$

$3 x$

$9$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$99 x^{2}$

$0 x$

$81$

$12 x^{4}$

$36 x^{3}$

$99 x^{2}$

$36 x^{3}$

$108 x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{2}$

$27 x$

$81$

$27 x$

$81$

$0$

Bước 22

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$4 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x - 9$